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Dimension (Mathematik) ArtikelBuch-Tipp: Diametrale Dimension, approximative Dimension und Anwendungen Eine Beschreibung zu dem Buch " Diametrale Dimension, approximative Dimension und Anwendungen" finden Sie auf der Seite des Buchhändlers. Um dorthin zu gelangen klicken Sie bitte auf den Link oberhalb von diesem Text. Sie werden automatisch zu diesem Buchtitel weiter geleitet. In der Mathematik tritt der Begriff Dimension in einer Vielzahl von ZusammenhĂ€ngen auf.
Der bekannteste ist die Dimension eines Vektorraums, auch Hamel-Dimension genannt. Sie ist gleich der Anzahl der Basisvektoren des Vektorraumes, also gleich der MĂ€chtigkeit eines minimalen Erzeugendensystems.
Beispielsweise besitzt der geometrisch anschauliche Euklidische Raum die Dimension 3 (LÀnge, Breite, Höhe); die Euklidische Ebene die Dimension 2; die Zahlengerade die Dimension 1.
Daneben ist die Dimension einer Mannigfaltigkeit ebenfalls anschaulich einsichtig.
Bekannte zweidimensionale Mannigfaltigkeiten sind die OberflÀche einer Kugel oder das Möbiusband.
Neben den bislang angegebenen ganzzahligen Dimensionen kennt man auch verallgemeinerte, rational- oder reell-zahlige Dimensionen, mit deren Hilfe die so genannten Fraktale quantifiziert werden.
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